Money Views：刀仔鋸大樹

運用「基利方程式」

大型國際投資者，最常用的其中一種注碼控制方法，是著名的「基利方程式」（Kelly Criterion）。簡單來說，它是計算現實（有贏有輸）和相對理想（有贏冇輸）的預期回報。假設f*為入市注碼比例，b為每下注1元的獲利金額，p為獲利機會率，而1－p就是虧損機會率：

基利方程式只會在獲利機會率為100%，即「贏硬」的情況下，才會得出以100%資金入市的結果。既然投資無必勝，基利方程式根本上排除「瞓身入市」的可能。這就是刀仔鋸大樹的一大原則。

但是，刀仔雖小，仍有尺寸之別；用多小的刀，視乎有多大的樹。假設一項投資的贏輸機會為50/50，回報率為100%或-100%，投資者應該買多少呢？根據基利方程式，答案是不買，因為預期回報是零；預期回報是零還要買，就是純粹為了娛樂。娛樂費是不設退款的。

附表可見，假如回報率為100%，投資者只應在贏錢機會高於一半的情況下才下注，機會愈高注碼愈大。假如贏錢機會低於一半，是否表示離場為妙呢？也不一定。只要回報率相應大幅提升，仍有可博之道，這就是刀仔鋸大樹。

追求回報極大化

刀仔鋸大樹所追求的，不是贏錢機會極大化，而是回報率極大化。根據附表，只要回報率夠高，哪怕贏錢機會低，仍可按方程式下注；而且贏錢機會愈低，注碼愈小，無形中控制了風險。相反，贏錢機會愈高而回報率不低的話，注碼愈高，一旦爆發黑天鵝式危機，投資者的損失將會相當慘重。二○○八年金融海嘯爆發後，重傷者並非小注賭衍生工具的投機者，而是將老本投進穩健大藍籌的保守投資者，這就是個最佳例子。

何文俊

交通銀行香港分行環球金融市場部經濟及策略師，香港財資市場公會專業會員，香港中文大學社會科學榮譽學士及碩士，專攻政治經濟學。