豪筆起:必然與或然

(中文數學跨世代3之1)

(按:本系列跟香港教育學院數學及資訊科技學系陳偉康教授合著)

必然的事件發生的機會達100%,不用做實驗、做調查求證也都會自然發生;相反就是或然的事件,即大概、不一定、或許會發生的事件。

例如:「外面下着雨」,這句子孰真孰假要開窗探頭出去看個究竟才能判斷,因此句子具或然性。如果外面公園現在是下着雨,句子對於這一刻這一地是對的,但對於下一刻,另一地則未必是對,所以句子所描述的事件未必會發生,要視乎情況,所以在這樣的句子描述下,事件發生則充滿或然性。

又例如:「外面下着雨或者沒下雨」,你聽見這句說話,不用看窗外,都知道句子必然是真,因為選項連接詞「或者」已包涵事件發生的可能性,即「下雨」及「不下雨」。不論天公選取哪項,那項已包涵在句子裏,所以句子永遠是對的,必然地真。當然,如果句子換上並列連接詞「並且」,即「外面下着雨並且沒下雨」,我們也不必查個究竟,判定句子是個矛盾句,必然地假。

科學就是要找出原因,把或然換成必然。例如在很久以前,看見太陽在日間被遮蔽時,大家就以為是「天狗食日」,是不祥之兆。到了今天,我們不但知道是地球、月球及太陽成一直線的天文現象,稱為「日食」,還可透過計算3個星體運行的軌迹,準確預測「日食」出現的時間及可觀察到該現象的地點。

當然,直至現在,我們還未能百分之百掌握天氣情況,但透過氣象衞星監測,總的來說,已能準確預告颱風、寒流、溫度等。這說明了過去的或然,也許已成為今天的必然了。那麼,今天仍然是或然的東西,將來會否成為必然呢?

(本欄逢周五、六、日見報)

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歐陽偉豪‧大學教書人