豪筆起:隨機性(中文數學有話兒3之3)

語言由一連串符號組成來表達人類的思想。選取哪個語言符號來表示某個語意卻是隨意、任意的。

以語音為例,「水」這個字粵語讀seoi 2,我們可以問為甚麼不讀其他音,而偏要讀seoi 2?答案是不知道的,因為選這音棄那音是隨意、隨機的。字與音沒有必然關係。因此,理論上,字與音這些語言符號指稱甚麼我們可以隨意更改,但當語言符號跟事物的隨意關係定下來後,往後就必須跟隨這個關係。那個透明、無色無臭的液體即使很隨意地在不同語言裏有不同的字形和讀音,但在化學上一律都標示為H2O,可見這個H2O不是任意編配的啊。

隨機性給我們一個不固定及不可控的感覺,但事實卻非如此。澳門靠博彩業支撐整個經濟,政府主要收入來自賭場的稅收;所有賭博性遊戲都涉及隨機性,每局的結果都不能預知,勝負難料,為何賭場卻可長期維持平穩的收入呢?

賭場收入得以維持的原因,是由於每個賭博遊戲的不確定性,都是在一個預計的範圍之內。

我們首先要知道,每個遊戲的投注額及各開彩結果的相對賠率,是經過精心計算、早已訂明的,而按這些賠率及其發生的概率可以算出一個期望值,只要該期望值對賭場來說,是一個合理的正數,則理論上,賭場應該贏錢。

但賭場能真正贏錢還需要概率論中的另一個定理幫一把。該定理指出:「當實驗次數足夠多時,實驗概率將非常接近理論概率。」這即是說,賭場最後要實現賺錢這個目標,是少不了賭客的分兒。

(本欄逢周五、六、日見報)

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歐陽偉豪‧大學教書人