搜財奴:數學家大戰黑天鵝

如火箭科學家般的數學神童,對投資市場的影響愈來愈大。股市投資者,只要坐在股票報價機面前,隨便找一隻有基金捧場、但成交相對稀疏的優質工業股,下一個掛牌等買入的買單,你很快便會目擊他們的影子。你或許會見到買家一邊的大行牌,如痙攣般的時掛牌、時縮牌,又或者,在掛沽的一邊加大沽盤。這當然只是表象,到底大行代表的幕後玩家,葫蘆裏究竟是在賣甚麼藥,我們可能永遠都不知道。但可以肯定的,這就是以數學家和電腦程式師為骨幹,製造出來的程式交易,又或者「快閃交易(Flash Trading)在獵食中。

事實上,愈來愈多像他們,毫無財務知識背景,只依賴數學和統計模型的新一代資金管理人,在投資市場馳騁。而根據《彭博市場》月刊去年的排名,頭10名最佳表現的對沖基金中,有5家可以歸類為「量化模型投資派」(Quants),亦即以這群數學神童為骨幹管理分子。

出動「極限價值理論」

雖說金融業能賺的錢,已大不如前,但這群能點石成金的金童,仍然是有價有市,賺得比很多人要多。但數學家亦算得上科學家,天生性格就喜歡難題,賺錢可能只是附帶而來的好處。對投資市場中的數學家而言,能準確預測出黑天鵝經濟事件的出現,甚至乎找出從中獲利的買賣模型,可能就是最令他們引以為傲的榮耀。

而他們賴以對付黑天鵝的大殺傷力武器,就是「極限價值理論」(Extreme Value Theory,簡稱 EVT)。稍有讀過統計學的讀者,都應該知道甚麼叫常態分有(Normal Distribution)。沒有錯!就是那幅中間像山,兩邊像老鼠尾,代表某些事情統計學上發生可能性的圖表。中間肥大山丘代表大部分時候的結果,兩條老鼠尾最尖尖的部分,則代表不大可能出現的結果。而「極限價值理論」就是搜集某類事情歷史上兩個尖尾部分,極少發生的極端案例數據,建立一個模型,去預測將來。

至今,這理論已被應用於估計天氣突變如洪水氾濫、海嘯和乾旱發生的可能性,又或者推敲何時何地會發生大政治變化。亦有數學家用此理論來推測人類體能的極限,從而再預測今年倫敦奧運有甚麼項目紀錄會被打破。牙買加短跑運動員保特(Usain Bolt)於○九年創的9.58秒男子100米短跑世界紀錄,就被認為很有可能被打破最多0.3秒。

格林斯潘提倡採用

讀者或許會問,「極限理論」既然如此神通,為何好像到今天才開始被經濟研究者和投資界關注?這可能是一種誤解,這理論早就被保險公司的精算師採用,去計算一些災難性事件的保費。一九九五年「霸菱」事件後,當其時的聯儲局主席格林斯潘,便曾提議積極使用「極限理論」,去評估金融風險。○八年金融海嘯後,又或者最近摩根大通出現巨額對沖虧損後,監管者和學者亦再次提議銀行,多使用此理論去衡量自身所承受的風險。作為一個股票投資者,我則只希望這幫神童快快評估一下,恒指甚麼時候升上40,000點。

申銀萬國聯席董事 鄭家華 (作者為註冊持牌人士)

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