中共坐天下後，毛澤東延續着延安時期的安排，出任黨主席至死；周恩來出任國務院總理至死。那段時期，誰是毛的接班人倍受關注，也換過好幾人，有劉少奇、林彪、王洪文、華國鋒，這些都是「走上枱面」的，還有一些被「猜測」、「盛傳」的，如高崗、鄧小平、彭真、習仲勛、張春橋、江青……
「奇怪」的是，總理的接班人誰屬，那時傳得很少。中共建國不久，「東北王」高崗勢頭頗猛，一度有取代周恩來之傳言。高崗完蛋後，周的相位更穩，儘管他在歷次黨內鬥爭中多次被毛皇帝批評，但始終沒有「涉及」他要被甚麼人取代的問題。直到文革後期，周病重不能理事了，才傳出張春橋、鄧小平要「爭奪」相位的「反革命謠言」。
誰也沒有想到，毛澤東一句話讓華國鋒當了總理。毛死後，華國鋒又當了黨中央主席，成了中共歷史上僅有的黨主席和總理「一肩挑」的接班人，集君權與相權於一身，這當然是極不正常的，不能長久的，鄧小平復出後重新洗牌，趙紫陽當了總理。沒多久，華國鋒被迫下台，胡耀邦當了黨的一把手——中共中央總書記。那時，中共取消了「黨中央主席」制度。
毛、周時期，黨主席對總理有絕對權威，因為毛是被神化了的皇帝。毛死後，中共的權力格局是「元老聽政」、「八老治國」，總書記對總理也失去了「權威」，兩位「老總」在鄧老爺子面前都是大管家，一管黨、一管政，所謂「黨政一把手」也。這個格局直到鄧老爺子真正把軍權交給出任總書記的「第三代核心」江澤民後才逐漸改變，從此總書記同時擔任中央軍委主席和國家主席，其地位和權力才和總理拉開了距離，「黨的一把手」對「政的一把手」又樹起了新的權威，這種情況已體現在江總對朱總、胡總對溫總身上。
這首先是制度的力量，具體到個人，兩位老總怎麼相處，當然會有差別。再過兩年，要看習總和李總的了。